科普小视频：神奇的双曲线槽（点击打开视频链接）

在科技馆里，有这样一件展品，它由两部分组成，一部分是可以绕中心竖轴转动的直杆，另一部分是带有弯曲曲线狭缝的有机玻璃板，这个弯曲的曲线就像是被从中间劈开的一个大“X”，如果通过目测，你可能会觉得，这个杆是直的，狭缝是弯曲的，直杆是不可能穿过这个狭缝的。拨动直杆，你会发现它可以神奇地穿过有机玻璃板上弯曲的狭缝。这其中的奥秘是什么呢？

直杆沿着与它既不平行也不相交的轴旋转，会形成一个锥面，直杆运动的轨迹为双曲面，这个双曲面的形状有点像计时用的沙漏，我们把这个沙漏纵向切开，所得到的交线就是双曲线，双曲线具有对称性，关于坐标轴和原点对称。展品中，有机玻璃板是一个过竖直轴的平面，有机玻璃板上弯曲的狭缝正是直杆旋转所划出的双曲面与有机玻璃板的交线，所以当倾斜的直杆绕竖直轴旋转时，直杆正好穿过弯曲的狭缝。是不是很神奇呢。

双曲面又分为单叶双曲面、双叶双曲面和旋转双曲面，我们在展品中所看到的叫做单叶双曲面。单叶双曲面在实际生活中都有哪些应用呢？它经常应用于一些大型建筑的结构设计，比如化工厂、火力发电厂的冷却塔都是双曲面形状，它可以用直的钢梁建造。这样，不仅稳固、安全、散热效果好，还会减少风的阻力，也可以用最少的材料来维持结构的完整。广州新电视塔，昵称小蛮腰，位于中国广州市海珠区，塔身主体450米，天线桅杆150米，总高度600米，每一根主钢梁都是直的。这些钢梁就像是围绕着广州塔的中轴线旋转，塔身呈现双曲面形。其他的通风塔、埃菲尔铁塔等都用到了双曲面的原理。